Introducción al Método de Elementos Finitos en Ingeniería

Instructor: PhD. Ing. José Romero

Justificación: Este curso está diseñado para conocer los conceptos fundamentales del método de elementos finitos para utilizar programas comerciales de análisis estructural basados en este método. Así como, tener los principios para desarrollar programas computaciones para resolver problemas específicos de ingeniería utilizando el método de elementos finitos.

Objetivo General

  • Resolver problemas de ingeniería sencillos utilizando el método de elementos finitos.

Objetivos Específicos

  • Conocer conceptos fundamentales para aplicar el método de elementos finitos en estructuras.

  • Resolver problemas matriciales.

  • Seleccionar elementos finitos para resolver problemas de ingeniería.

  • Aplicar el método de elementos finitos para resolver problemas de análisis estructural.

  • Aplicar el método de elementos finitos para resolver problemas en el campo escalar.

Contenido

  1. Conceptos básicos para el análisis estructural de elementos finitos

    1. Aspectos históricos

    2. Esfuerzo y equilibrio

    3. Condiciones de frontera

    4. Relaciones deformación unitaria-desplazamiento

    5. Relaciones esfuerzo-deformación unitaria

    6. Efectos por temperatura

    7. Energía potencial y equilibrio

    8. Método de Galerkin

    9. Principio de Saint Venant

    10. Criterios de falla estructurales

  2. Álgebra de matrices

    1. Vectores fila y vectores columnas

    2. Adición y sustracción

    3. Multiplicación por un escalar

    4. Diferenciación e integración

    5. Matriz cuadrada

    6. Matriz diagonal

    7. Inversión de una matriz

    8. Solución matricial mediante el uso de Matlab/Python

  3. Elemento tipo barra – análisis estructural

    1. Construcción del modelo del elemento finito

    2. Coordenadas y funciones de forma

    3. Enfoque de la energía potencial

    4. Ensamble de la matriz de rigidez global

    5. Manejo de las condiciones de frontera

    6. Funciones de forma cuadrática

    7. Efectos por cambio de temperatura

  4. Elemento tipo Viga

    1. Formulación del elemento finito

    2. Vector de carga

    3. Consideraciones de frontera

    4. Fuerza cortante y momento flexionante

    5. Vigas sobre soportes elásticos

  5. Elementos tipo superficie, cascara, bidimensionales – análisis estructural

    1. Construcción del modelo del elemento finito

    2. Triangulo de deformación unitaria constante

    3. Modelado del problema y condiciones de frontera

    4. Cuadrilátero de cuatro nodos

    5. Integración numérica

    6. Problemas bidimensionales

  6. Elementos simétricos alrededor de un eje

    1. Formulación de simetría axial

    2. Modelado por elemento finito

    3. Modelado de problemas y condiciones de frontera

  7. Elementos sólidos o tridimensionales – análisis estructural

    1. Formulación del elemento finito

    2. Cálculos de los esfuerzos

    3. Preparación de la malla

    4. Elementos hexaédricos

    5. La construcción de modelos para los problemas

  8. Problemas de campo escalar

    1. Introducción

    2. Transferencia de calor en estado estable

    3. Torsión

Duración: Cuarenta (40) horas

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